文章插图
1.可微一定可导 ， 可导一定连续 。
2.在二元函数中可微能够推出偏导数存在，但偏导数存在不能推出可微 。
3.收敛可以推出有界 ， 但有界不能推出收敛，必须是单调有界函数才收敛 。
4.总之，有界不一定收敛，收敛一定有界 。
5.单调有界连续函数一定收敛，单调函数不一定连续，也不一定有界 。
【收敛与有界的关系】6.补充：收敛函数：若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的 。
7.函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时 ， 其函数值的极限就等于函数在该点的值 。

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